乘法的意義與數學的趣味
從不同角度來累加，像組俄羅斯方塊
結束自學申請的一年級，姊姊進入體制小學二年級，在入學前的暑假我們開始練習乘法的概念–累加。
我知道熟悉九九乘法是必經的過程，以前學生時期也是這麼過來，當時除了背誦還有公文數學的大量練習，曾經在小學中高年級的四則運算中技壓群雄，然而現今回頭看，那只是把自己訓練成計算機而已。
乘法概念很重要，與生活息息相關，但我不想要求孩子背，也沒有希望他們計算速度求快，所以找一些有趣的方法讓孩子建立基礎。最早我們從蒙式的乘法板開始，讓姊姊練習取放珠子，很直觀地感受一組一組累積起來的「量感」，漸漸地，在不放珠子的情況下，面對空白的釘板，她可以想像多少乘以多少的珠子正確數量，大概練習過2、5、9、4就停了，主要是讓她看見「累積」的過程。
她知道2的乘法是雙倍，自己加自己﹔5的乘法她也知道都是5、0、5、0累積上去﹔4的乘法就是2的兩倍，只是在腦中要花一些時間算﹔9的乘法都是每10個少1個，認識了手指頭記憶後就習慣用手指頭去記憶，且在一百板中，可以看見9、18、27、36……81，排列的規律我們有發現，9的乘法裡，9乘以多少時，得出來的積在十位數會少一個十，如9×3＝2?，9×5＝4?，且十位數加個位數都是9，如18、27、36、45、54、63、72、81，所以9相對地好記。
乘法板練習
乘法板練習
乘法板練習
除了這些，網友給的二手數學想想教材也有關於乘法的思考方式和規律，都是我從來沒有發現過的，如4與8的乘法，把4×5與8×5放在中間時，乘數是1234時與乘數是6789時都與中間的5有相加的關聯，此外，不管三七二十一、12＝3×4、56＝7×8是順子號碼……等等都很難讓人忘掉，所以在純計算乘法時，姊姊不會用背的，比較多是用推的，如不熟的3×8，她會用手指記憶法得出9×3，再減一個3即可﹔或者三七二十一好記，再加一個3也可以﹔或者把3×8拆成兩組3×4來解，方法好幾種。
除了數學想想、蒙式的乘法板，我也參考了賴爸爸的數學實驗：12堂生活數感課，提到乘法的交換率以及破解死背的小方法及發現更多規律。
知道了乘法的意義，要熟悉它們就需要許多練習，平常姊姊在下棋時都要計算圍地的範圍，終局虛手後要先整地，整成方方正正一塊塊的區域，先算目（空白），如遇到3×4的空地，就會在空地上多擺上兩顆，讓這塊地是10目（因為3×4＝12，會多出兩顆，在總計算時會不好算）﹔若是3×7就擺1顆在中間，讓地成為20目。
算子時，都是十顆十顆分開，有五顆雙排的、也有小烏龜的排列，小烏龜是3×3當龜殼，然後再擺一顆當頭，所以姊姊很早就熟悉3×3，更不用說10的乘法。
只要重複練習時就是玩遊戲
我不喜歡背誦，我也不認為數學可以背誦，開學一段時間，老師便要求孩子背熟乘法表，我也沒有放在心上，數學需要靠練習而熟悉，於是我找了一些免費小遊戲，讓他們躍躍欲試，為了過關，必須得熟練，在不熟悉乘法的期間，他們不喜歡有時間限制的遊戲（會緊張），所以比較喜歡玩這幾樣：企鵝、汽車、因數、夾棋。
只要搜尋multiplication game就能找到很多這種數學遊戲，來做乘法練習刺激又好玩。
另外曾在週末帶孩子去逛夜市，我們一家四口去打彈珠台（鋼珠），發現該機台的下注也是乘法的運用，每次啟動時按下按鈕會顯示1~10其中一個數字以及亮起彈珠臺上數顆紅燈，彈珠落進有紅燈的區域即為中獎，如果覺得彈珠中獎的機率高，那麼就可以選擇下注（投鋼珠）下多一點，中獎時是以鋼珠的數量乘以燈號顯示的數字，機台便會給予相對應數量的鋼珠。
每次去打彈珠，不亦樂乎，我想起家裡也有一台小彈珠台，便請姊弟玩起攤販遊戲，一人打彈珠、一人做老闆，彈珠台上的燈用圓點貼標示，燈號數字用撲克牌來抽，每付一百元（玩具鈔）可以領10顆珠子，玩遊戲的人要先抽牌，抽牌後要下注彈珠數量給老闆，打完彈珠若有中獎則請老闆算出正確數量發放彈珠給對方，牌抽完後就換人玩。
來來回回，玩了一個下午。
目前看起來學習得挺愉快，也沒有因為上學而有衝突，我想起當初送我二手數學想想教材的那位網友，我發現雖然教材封面寫的是二年級，不過裡面的單元順序都跟學校教課書完全不同，那位媽媽提醒我，不要把數學想想當作學校課業的補救教材，只是讓孩子「想想」就好，所以我也放輕鬆地隨意使用，姊弟倆在學校與在家裡之間的轉換也沒有什麼抵觸，適應得還不錯。
說實話，這樣的想想，其實很有意思，未來會開出什麼花、結什麼果，我也不知道。
日後有其他新的方法再陸續補充上來。
